雖然才10月中，但許多地方已經很冷了。這種冷，並不似單純的天氣冷，而是天氣冷疊加掙不到錢的寒冷，不僅身體冷而且心也冷。失業人數多，找工作困難，各行各業都不景氣已經成為一個普遍現象，許多人都發現最近點外賣時女騎手多了起來，打網約車時女司機也多了起來，而且這些女騎手女司機普遍談吐文雅，看起來文化水平並不低，她們過去大多是坐在辦公室裡的。一葉落而知三秋至，現在的形勢可想而知。昨天在群裡看到一張圖片，北京某舞蹈培訓機構前幾天並店了：我仔細看了這份通知，發現其中只提到轉課而沒有提到退費。可以想象得到，在這家機構交了錢的家長們，要麼只能去其他機構上課，要麼就只能承受損失。能轉課的其他機構，大概率離家很遠，接送孩子也是個大麻煩。在當下這種形勢，培訓機構倒閉是一件很正常的事，如果情況繼續這麼持續惡化，或許我們將迎來新的一波培訓機構集中倒閉潮。
當兜裡缺錢的時候，人們自然會削減開支，而最開始削減的，就是那些錦上添花而非雪中送炭的事，教培就屬於典型的錦上添花。教培行業的發展，和經濟發展情況密切相關。
在上世紀80年代初，教培機構簡直寥寥無幾，因為當時的人們生活大多困難，連頓頓有肉吃都很難保證，根本沒有餘錢讓孩子去外面補課。不用說培訓機構了，就連學校老師，也很少有在校外補課掙錢的。
直到90年代，經濟繁榮之後，教培行業才開始逐漸發展壯大，因為人們開始有餘錢追求孩子的成長進步了。教培行業的成長過程中，和馬斯洛的需求理論非常吻合：先是學科類教培，這是提高成績的剛需；然後是文體類教培，這是為了滿足高層次的需要。當然了，這一切和經濟的繁榮昌盛密不可分，當人們兜裡有了餘錢，才能在孩子的成長教育上額外花費。現在的情況是工作越來越難找，錢越來越難掙，所以家長們必然會削減在校外培訓的開支，而且削減的次序是先從文體類教培開始，然後逐漸過渡到學科類教培。今年初微博上有一條熱搜就真實反映了文體類教培的衰退：以前是鋼琴，現在開始輪到其他樂器和舞蹈了。不過，從過去一段時間的經濟形勢來看，教培行業的衰退或許才剛剛開始。如果情況再這麼惡化下去，學科類教培也很難獨善其身。我的建議是：不管是學科類教培還是文體特長類教培，報班和續費時都多長几個心眼。一旦發現某個培訓機構突然推出限時大幅優惠，宣稱買大課包就可以享受多少折扣，要先想想他們是不是想跑路了。當年精銳教育突然關門，有家長交的二三十萬學費到現在還沒有拿到。通常來說，培訓機構關門之前，裡邊的老師最清楚，因為機構倒閉通常是從拖欠老師工資開始的。一旦發現某個培訓機構頻繁更換老師，最好能和老師們聊聊，側面瞭解一下他們的收入情況。或許有人會覺得我在危言聳聽，因為剛剛過去的這個暑假，許多學科培訓反而更火了，而且價格也不降反升。
之所以出現這種情況，原因其實很簡單：雖然這兩三年來，大學畢業生工作越來越難找，但對普通人來說，讀書仍然是讓孩子階層上升或者維持階層不掉落的最好辦法，為了孩子的未來，家長們寧可自己節衣縮食，也不願減少孩子的學科培訓。問題的關鍵在於，家長兜裡的錢也是有限的，能節衣縮食的時間也是有限的，而當前的形勢讓人根本看不到底，誰知道苦日子會持續多久？
其實，從長遠來看，培養自學能力比上學科培訓班更重要。因為高中開始，孩子就會忙到沒有時間補課，這時候，自學能力的重要性就會體現得更加明顯，那些擁有強大自學能力的孩子會逐漸勝出。想培養孩子的自學能力，應當從小學低年級開始做起，不同階段採用不同的方法：
最根本的是提升閱讀能力，尤其是提升文字閱讀的能力。這種能力只有從實踐中來，讀的越多提升就越快。從孩子識字以後，就應該有意識地培養閱讀習慣，千萬不要刻意安排枯燥的文學名著，要多安排一些他可能感興趣的報紙雜誌書籍，用興趣引導孩子愛上閱讀。
三年級以前，每天晚上由父母帶著，採用講解為主的方式，引導孩子自學第二天上課要學的內容，養成預習的習慣；
小學四、五年級，每天晚上由父母引導，採用講解和孩子自行閱讀相結合的方式，預習第二天上課要學的內容，逐步增加孩子自行閱讀的比例，不斷培養孩子的自學能力；
小學六年級以後，每天晚上的預習，以孩子自學為主。先看課本和配套的教材解釋類同步教輔，必要時聽聽國家中小學智慧教育平臺上的免費課程，再完成課後習題，然後做更深一點的練習冊，做題的過程中要不斷回頭鞏固課本中的知識點。
剛開始自學的時候，家長應該要求孩子在完成預習後，並把知識給父母講出來。講的過程，需要孩子把新知識和已有知識聯繫起來，學不懂很難講清楚。講出來這一招，就是鼎鼎大名的費曼學習法，它來自諾貝爾物理學獎得主費曼。一句話總結：如果形勢繼續這樣下去，教培機構倒閉潮不可避免，家長們做應該做的是努力培養孩子的自學能力。推薦一份難得的小奧好資料，是迎春杯大師賽從2014年到2021年的真題和詳細解析。北京的家長們應該對大師賽很熟悉，它過去是迎春杯（又稱數學花園探秘）的總決賽，屬於全國小奧界的尖端盛會，在小升初中作用巨大。這份資料的難得之處在於解答很詳細，書商說因為印刷數量不多，而且要支付老師們解答的費用，所以售價不菲。另外：團印資料，書商需要現印，發貨時間在四天左右，而且非嚴重質量問題售出不退，所以購買前請三思。
都看到這裡了，點個贊做一道數學題再走吧。下面進入數學時間，今天的題目是數論問題，解題所用知識不超過初中二年級。題目只針對競賽生，不打算參加競賽的學生請忽略本題。是否存在正整數m和n滿足17m=n17+1？
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