號友問題回答—接收機SFDR的公式推導

今日碎碎念

今天臨近下班時，有號友發來問題。本來不太想回答了，一方面是我正在看文獻，看的頭昏腦脹；另一方面，那個問題初看上去，我腦子一下子也沒轉過來，不想傷神了。

但是，看那個問題吧，又有一點熟悉。心想着，算了，要不試試吧，就把這個回答的思路，當成公衆號文章的內容。正好今天文章原來想發的內容，還沒太看懂，沒理出啥頭緒來。

今日正文

(1)號友的問題

號友的問題，是這邊看不太懂。以下，是我個人的一些回答思路。

(2)兩種接收機的動態範圍

接收機的動態範圍有2種定義。

一種是，接收機輸出信號的SNR滿足基帶解調的前提下，接收機能處理的最大信號與能檢測到的最小值之間的差別。

這裏的最大信號和最小信號，分別對應接收機的靈敏度以及最大接收功率，而且一般都是有用信號，通常通過AGC來保證，如下圖所示。

另一種，稱爲SFDR(spurious-free dynamic range)，即無雜散動態範圍。這個時候，大信號一般都是干擾信號，小信號是有用信號，然後大幹擾信號產生的三階互調分量會落入有用信號的帶內，從而影響信號的信號質量。

這兩個干擾信號，同時輸入到接收機的輸入端，提高他們的功率，其產生的互調分量就會增加，當互調分量的值與帶內等效積分噪聲相等時，干擾信號與靈敏度之間的差距，稱爲SFDR。

以上是以前的公衆號文章的內容，考慮到這篇文章，當時是參考了razavi的射頻微電子，所以又去翻了一下razavi的書。

一翻才發現，razavi的書上，也有相應的推導過程，算是也驗證了我想的回答思路是對的。

（3）怎麼看號友的問題

首先，這個問題，底層來講，就是接收機的互調抗擾性指標。接收機的互調抗擾性指標的話，除了考慮互調分量外，還需要考慮本振相噪的影響。

首先，可以由IIP3與Pin, IM3之間的關係，求得指定IM3下Pin的值。

從SFDR的定義可知，IM3是等於等效輸入帶內噪聲，而等效輸入帶內噪聲爲：

所以，可以得到干擾信號的值爲：

而靈敏度爲：

而SFDR爲Pin與靈敏度的差值，所以：

即爲號友給的PPT上的公式。

參考文獻：

[1] razavi,射頻微電子

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