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明早我將和洋蔥學園的創始人楊臨風老師來一次訪談。
楊老師的經歷很傳奇，他畢業於哈佛大學，修的是計算機專業，但後來卻投身於教育，創立了洋蔥學園。
他特別擅長用生活化的場景、趣味的方式給孩子講解數學知識點，啟發數學思維。
✅ 因此，我想和楊老師聊聊數學學習的心得，歡迎來聽！👇
01
前天寫的一篇關於數學學習的文章，竟然翻車了！
那篇文章發出去後，評論區一下子湧入400多條意見不一的評論。
大部分是認可我的觀點的，可是也有少部分是質疑，甚至有人說我在“亂說”，在“誤導”……
在回覆這些評論的時候，我突然感到一種深深的無奈。
我發現了在孩子的數學學習上，有一個很擰巴的地方。
很多爸爸媽媽都希望孩子快樂學數學，可現實是，當遇到各種公式定理，孩子陷入刷題的困境，題目老是做錯時，都顯得那麼無能為力。
其實，那很可能是我們陷入了一種雞娃的思維誤區。
今天趁著這個機會，我想跟大家好好聊一聊。
02
事情的起因是前天我寫了一篇文章，關於之前孩子問我的一個問題：
四則運算裡，
為什麼先乘除，後加減呢？
當時我寫了一個數學表達式：
我又給了孩子一堆樂高積木，讓她試著用積木來表示這個表達式出來。
於是，她擺出了下面這個場景：
左邊是1塊積木，右邊是2摞，每摞3塊積木。
這麼一來，右邊的積木數量有兩種表示方法：
一種是乘法，就是“2x3”；
但另一種則可以把乘法變成加法，變成“3+3”。
於是之前的表達式，就可以把乘法拆掉，變成加法，從而變成下面這樣。
於是我跟女兒這麼說的：
乘法就像一個小盲盒，
我們先拆這個盲盒，
把乘法先變成加法，
之後再做剩下的加減法。
這就是四則運算順序“先乘除，後加減”的由來，乘法的本質就是加法。
03
就是因為我這個解釋，後臺有不少的質疑。
有人說：“你在擺積木的一剎那，就已經默認先算乘法了……”
有人說：“這些都是人們規定好的，瞭解這個沒意義……”
還有人說：“乘法本質是加法不成立，你這是跟著中國老師誤導孩子……”
面對這些不同的意見，我其實發現背後折射出一個問題。
就是我們對孩子的數學教育：
有時候太注重“術”，
而忽視了背後的“道”。
太注重數學的解題方法，
而忽視了背後的思維邏輯。
04
我突然想到了中國古代的一個成語，叫做“輪扁斫輪”。
話說春秋戰國時期，有一個人叫輪扁，他特別擅長做車輪，於是齊桓公把他召進宮，給他設計車。
有一天齊桓公在院子裡讀書，輪扁就在旁邊造車輪。
看見齊桓公讀書讀得很專注，於是輪扁就問齊桓公：“大王，你讀的是什麼書？”
齊桓公說：“我讀的都是聖人的書。”
輪扁又問：“那聖人還活著嗎？”
齊桓公答：“那些聖人當然都死了！”
於是輪扁微微一笑，說：“那大王所讀的書，不過是古人的糟粕罷了！”
齊桓公聽到這話，勃然大怒，說：“你怎麼能褻瀆聖賢？”
但是輪扁不慌不忙，他說：“就拿我造車輪來說，雖然原理很簡單，可是實際操作中卻很難。比如造榫木，如果設計了太寬鬆，車輪會掉；而如果設計太緊，車輪都插不進去。”
接著他給出了他的結論：
“因此我這門手藝沒法通過書本的方式傳給我兒子！
因為他即便知道了造車輪的方法，他也沒法造一個很好的車輪。
而這些都是需要大量的實踐經驗，實際去造車輪才能摸索出來啊，光是讀書是沒用的！”
這就是“輪扁斫輪”的成語故事，後人用這個成語來說明：
我們學習需要理論和實踐相結合，
如果只是單純的學書上的理論，
那都是扯淡，
很難學得好！
05
看了輪扁斫輪的故事，再看看我們的數學學習，你能悟到什麼？
其實“學數學”就像“做輪子”，書上教我們的那些數學知識都只是理論而已。
我們學會那些公式定理，相當於我們知道了做輪子的方法，但這樣就能保證我們能做出一個好輪子媽？
當然不能！
如果不和實踐相結合，不在生活中實實在在地造輪子，那就是空談，數學也很難學得好。
回到我之前給女兒出的那道題目“1+2x3”上面。
我讓女兒搭積木去表示這個表達式，其實就是讓她動手搭一個輪子。
讓她知道，在現實生活中，那個表達式裡的“1”、“2”、“3”各代表什麼意思？
下面這個就是她擺放的積木模型：
那麼在這個模型裡，
“1”代表什麼？
✅ “1”代表左邊的1塊積木。
“2”代表什麼？
✅ “2”代表右邊的2摞積木。
“3”代表什麼？
✅ “3”代表右邊的2摞積木裡，每一摞都有3塊積木。
你發現了嗎？
我們給每個數字賦予了現實生活中的意義，每個數字對應的單位都是不一樣的！
那這時候你能用“1”先加上“2”嗎？
當然不能！
因為“1”代表1塊積木，“2”代表2摞積木，單位都不一樣，你怎麼能用“1塊積木”加上“2摞積木”呢？這在現實生活中完全沒有意義。
那這時候你能用“2”乘以“3”嗎？
當然可以！
因為“2”代表2摞積木，“3”代表“每一摞積木有3塊積木”，所以“2x3”代表右邊所有的積木塊，這在現實生活中才有意義。
你看，這就是為啥我們說“先乘除，後加減”的原因啊，因為在現實生活中，它有存在的意義啊！
06
道理明白了嗎？
如果不明白的話，我再講一個例子，這個例子是我曾經講給憨憨聽的。
還是說“1+2x3”這個表達式，這回我們從物理的角度來解釋。
初中物理一開始就會學“力與運動”，裡面有個速度、時間和路程的概念，當然數學高年級的時候也有這個概念。
比如說：
我已經走了1米，我的速度是每秒鐘走2米，又走了3秒鐘，問我一共走了多少米？
那你怎麼列出這個數學表達式？
答案是不是還是“1+2x3”。
那這時候你能先把“1”和“2”加起來嗎？
當然不行！
因為“1”表示的路程，單位是“米”；
“2”表示的是速度，單位是“米/秒”。
這兩個單位都不一樣，怎麼可以相加呢？
所以我們只能老老實實地先做乘法，把“速度”乘以“時間”得到“路程”，最後再做加法，計算“總路程”。
這又是另外一個解釋“先乘除，後加減”的案例，依然是把數字和生活關聯起來，讓數字產生實際的意義。
07
數學是怎麼來的？
數學就是古人在探索自然的時候發明的一種工具，可以幫助我們解決生活中、探索中出現的難題。
在古人的探索過程中，慢慢有了“加減乘除”這些基本的概念，也才慢慢衍生出“先乘除、後加減”這類四則運算順序。
回到孩子學數學這件事上，孩子學的每一個符號、每一個數字、每一個表達式，都是在現實生活中有真實存在意義的。
很多爸爸媽媽注重讓孩子刷題，學習那些數學的解題技巧。這些沒錯，但它只是從“術”的層面讓孩子提高數學的解題能力。
可是我們學習數學並不只是為了刷題啊，我們要在生活中、工作中、科研中運用數學啊，這才是我們學習數學的真正目的。
因此孩子需要了解如何用數學去解釋生活中的問題，瞭解數學公式定理背後的來源和含義，這才是數學學習之“道”，這也是孩子真正能學好數學的根基。
你們認同嗎？認同的話就點個贊告訴我吧！
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明天我會推薦洋蔥學園，它很打動我的一個點，就是將數學、物理、化學和現實生活結合起來，在生活中去解釋數理化的公式和定理，提高孩子的理解和應用能力。
✅ 比如講圓的面積公式。
它從生活中的場景入手，3個小夥伴去披薩店買9寸披薩，但是9寸沒有了，店員給了兩個6寸的，這樣划算嗎？
由此引出了圓的面積公式的推導，一步一步嘗試和引導，就像剝洋蔥一樣。
✅ 再比如物理裡面的聲速概念。
兩個人面對面講話，對方很快能聽到，是因為聲音跑的很快嗎？聲音有速度嗎？怎麼證明呢？
於是，洋蔥學園的老師腦洞大開，真的做了個測試，在100米長的草地上布了19盞聲控燈。
然後大吼一聲，看看聲控燈亮的順序，是不是越遠亮的越慢，這證明聲音是有速度的，由此引出聲音的速度值，讓孩子印象特別深刻。
說句實在的，洋蔥學園的特色是校內同步做的非常好，市面上沒看到比它好的，同時它還有培優的內容，也很不錯。
✅ 我跟洋蔥學園的創始人楊臨風老師那裡要到了3天的免費體驗。
大家可以給孩子感受一下洋蔥是如何引導孩子學習各個數理化知識點的。
✅ 另外，洋蔥學園還有一套內部學習資料非常好。
比如有小學數學重難點彙總、有小學閱讀萬能模版、有各年級作文的寫作素材等等。
👉 我們週五直播，會好好講講如何利用洋蔥搞定小初高校內學習！
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