【小學數學】1-6年級重點模塊+易錯點彙總,快給孩子收藏!
小學數學1—6年級13個重要模塊+最容易出錯的16個知識點,希望能幫助孩子,夯實數學基礎知識。
1、自然數包括正整數和0,所以最小的自然數是0,沒有最大的自然數。
2、計數單位是指:個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億„„等等。
3、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、能被2整除的數叫做偶數。0也是偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
5、一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數,如2、3、5、7、11、13等等;
一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、10都是合數。
6、最小的自然數是0,最小的質數是2,最小的合數是4。公因數只有1的兩個數叫做互質數。
7、爲了計數的簡便,可以把一個較大的數改寫成以萬或億爲單位的數。改寫後的數是原數的準確數。如·1254300000 改寫成以萬做單位的數是125430 萬;改寫成以億做單位的數12.543 億。
8、近似數:根據實際需要,我們還可以把一個較大的數,省略某一位後面的尾數,用一個近似數來表示。例如:1302490015省略億後面的尾數是13 億。
9、四捨五入法:要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小,就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大,就把尾數捨去,並向它的前一位進1。
10、商不變的規律:在除法裏,被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍,商不變。11、小數的性質:在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
12、分數的基本性質:
分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。乘積是1的兩個數互爲倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。
13、比、比例、比例尺、百分數的後面不能帶單位。
1、同級運算,從左往右。(加和減是第一級運算,乘和除是第二級運算)
2、兩級運算:乘除優先,加減在後。
3、有括號的混合運算:先算小括號裏面的,再算中括號裏面的,最後算括號外面的。
1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,它們的和不變,即a+b=b+a
2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再和第一個數相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置它們的積不變,即a×b=b×a
4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再乘以第三個數;或者先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c
1、減法的性質:從一個數裏連續減去幾個數,可以從這個數里減去所有減數的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c)
2、除法的性質:從一個數裏連續除去幾個數,可以從這個數里除去所有除數的積,商不變,即a÷b÷c=a÷(b×c)
3、被減數-減數=差,被除數÷除數=商。
1、含有未知數的等式就是方程,如x+5=6
2、解方程的步驟:
①去分母
②去括號
③移項
④合併同類項
⑤係數化爲1
3、列方程解應用題的步驟:
①審題,用x表示未知數。(一般問什麼就設什麼)
②找出等量關係,列方程。(這一步最最重要)
③解方程。
④檢驗、寫出答案。
1、長度單位換算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10釐米
1米=100釐米
1釐米=10毫米
2、面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
1平方釐米=100平方毫米
3、體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
6、時間單位換算
1世紀=100年
1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
閏年:4年一閏,100年不閏,400年再閏。(如:2008是閏年,1900年不是閏年,2000年是閏年。)
1日=24小時
1時=60分
1分=60秒
1時=3600秒
1、長方形的周長=(長+寬)×2
C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4
C=4a
3、長方形的面積=長×寬
S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長
S=a·a= a²
5、三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高
S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2
d=2r
半徑=直徑÷2
r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2
C=π d =2πr²
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
S=πr
11、長方體的體積=長×寬×高
公式:V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
公式:V=sh
12、正方體的體積=棱長×棱長×棱長
公式:V=aaa=a³
1、圓柱:兩個底面是相同的圓,有無數條高,側面展開是一個長方形或正方形。
2、圓錐:一個底面是一個圓,只有1條高,側面展開是一個扇形。
3、如果一個圓柱和圓錐等底等高,那麼,這個圓柱是圓錐體積的3倍,圓錐是圓柱體積的1/3。
1、12個字:除正乘反,正比例:比值一定;反比例:乘積一定。(判斷的依據)
2、一般式:
正比例:y/x= k或y=kx(k一定)
反比例:xy=k或y = k/x(k一定)
3、圖像:
正比例:一條直線
反比例:一條曲線
4、判斷依據就是看兩個相關聯的量的比值或乘積是否一定,若比值一定,則是正比例;若乘積一定,則是反比例;若都不符合,則爲不成比例。
1、圖上距離與實際距離的比,就是比例尺。比例尺沒有單位。
2、1:100的意思是:圖上1釐米代表實際距離100釐米。
3、三個公式:
比例尺=圖上距離÷實際距離;
實際距離=圖上距離÷比例尺
圖上距離=比例尺×實際距離
4、方向:上北下南左西右東
5、千米化釐米添5個“0”,釐米化千米去掉5個“0”。
6、解決有關比例尺的問題,一是要統一化成低級單位;二是要熟記比例尺的三個公式。
7、圖形的放縮:我們可以把小圖放大,也可以把大圖縮小,但只有把原圖的長和寬放大或縮小相同的倍數,才能畫得像。(如3:2=6:4=9:6等等)
看差看商、看某數的平方或立方、隔開看、分組法等。
1、直線無端點,不可度量;射線1個端點,不可度量;線段兩個端點,可度量。
2、從直線外一點到直線的線段中,垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。
3、 銳角:小於90度的角;
直角:等於90度的角;
鈍角:大於90度的角小於180度的角;
平角:等於180度的角;
周角:等於360度的角。三角形的內角和爲180度。
1、三種統計圖:
條形統計圖(表示各個量的多少)、
折線統計圖(表示數量多少、反映增減變化)
扇形統計圖(表示部分與整體的關係)。
2、平均數:幾個數量的和除以數量的個數;
中位數:數據從大到小或從小到大排列,最中間的一個或最中間的兩個的平均數。
衆數:在一組數據中出現次數最多的數。
3、事情的發生有三種情況:
第一種是必然事件:一定會發生的事件,概率是1
第二種是不可能事件:一定不會發生的事件,概率爲0
第三種是隨機事件(也叫可能事件):可能發生也可能不發生的事件,概率是大於0小於1。
1、除和除以的區別
a除以b或a被b除,列式爲:a÷b
a除b或用a去除b,列式爲:b÷a
2、半圓的周長≠圓周長的一半
這兩個看似相同,實則不同,因爲半圓的周長還多出了一個直徑。
3、壓路機前進後的相關計算
壓路機滾動一週前進多少米?→是求它側面的周長。(自行車車輪前進一週的距離也是相同求法)
壓路機滾動一週壓路的面積,就是求滾筒的側面積。
4、繩子長短比較問題
兩根同樣長的繩子,一根剪去1/2米,另一根剪去1/2,剩下的長度無法比較。
5、餘數商問題
0.52÷0.17商是3,餘數不是1而是0.01
6、百分比相關
求xx率或百分之幾的列式中,最後必須“×100%”
7、切忌半個人、半棵樹
再求總人數、總只數、總棵樹……的應用題時,結果不可能是分數和小數。
8、改寫數應注意
改寫一個準確數,不要求“四捨五入”取近似值時,一定要把“萬”或“億”後面的數寫到小數部分;只有大約或省略“萬”或“億”位後面的尾數時,才用“四捨五入”求近似值,末尾一定要寫“萬”或“億”。
9、大數讀法:讀幾個0的問題
【相關例題】1000700008這個數讀幾個0?
【正確答案】2個
【例題評析】大數的讀法是四年級學的一個知識點,尤其是讀幾個零的問題,容易犯錯。
10、近似值問題
【相關例題】一個整數的近似數是1萬,這個數最大是______
【錯誤答案】9999
【正確答案】14999
【例題評析】四捨五入得出的近似值,不僅可能是“五入”得來的,還有可能是“四舍”得來的。
11、數大小排序問題:注意題目要求的大小順序
【相關例題】把3.14,π,22/7按照從大到小的順序排列________
【錯誤答案】3.14<π<22/7
【正確答案】22/7>π>3.14
【例題評析】題目怎麼要求就怎麼來,一定要寫原數排列。
12、比例尺問題:注意面積的比例尺
【相關例題】在比例尺爲1:2000的沙盤上,實際面積爲800000平方米的生態公園爲___________平方米。
【錯誤答案】400
【正確答案】0.2
【例題評析】很多同學直接用800000÷2000,得出了錯誤答案。切記,比例尺=圖上距離:實際距離,是長度的比例尺,即圖上1長度單位是實際中的2000長度單位。但是本題牽扯到面積,需要轉化爲面積的比例尺。需要把長度的比例尺平方,即圖上1面積單位是實際中的4000000面積單位。
13、正反比例問題:未搞清正比例、反比例的含義
【相關例題】判斷對錯:圓的面積與半徑成正比例
【錯誤答案】√
【正確答案】×
【例題評析】若兩個量乘積是定值,則成反比;若兩個量的商是定值,則成正比。嚴格卡定義,原題改爲“圓的面積與半徑的平方成正比”,纔是正確的。
14、比的問題:注意前後項的順序
【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3後,則原正方形與新正方形面積的比爲____________
【錯誤答案】16:9
【正確答案】9:16
【例題評析】誰是比的前項,誰是比的後項,一定要睜大眼睛看清楚。
15、比的問題:比與比值的區別
【相關例題】一個正方形邊長增加它的1/3後,則原正方形與新正方形面積的比值爲____________
【錯誤答案】9:16
【正確答案】9/16
【例題評析】比值是一個結果,是一個數。
16、單位問題:不要漏寫單位
【相關例題】邊長爲4釐米的正方形,面積爲__________
【錯誤答案】16
【正確答案】16平方釐米
【例題評析】面積問題,結果算對了,但是沒有寫該寫的單位,猶如沙漠中的旅行者,渴死在近在咫尺的河邊。
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